Брак, конечно, же упрощает переезд и процесс иммиграции. Если вдруг вы оказались на Кипре в качестве нелегала - то есть ваша виза, закончилась, а вы все еще на острове, в таком случае действительно можно исправить положение через брак. Но это не всегда получится. Дело в том, что если у вас на руках необходимый для брака пакет документов - вы можете пожениться и тогда вас не выдворят из страны. Но существует Иммиграционная полиция, работа которой - доказывать, что брак с нелегалом - фиктивный.
За консультацией лучше обратиться к юристу, но возможность легализоваться за счет брака все же существует.