В Республике Кипр можно подать документы на Шенгенскую визу. Для этого вы должны находиться в стране не в качестве туриста, иметь ВНЖ или ПМЖ, бронь билетов, бронь отеля и деньги на счете исходя из требований стран Шенгенского соглашения - чтобы средств хватало на заявленный срок пребывания.
Оформлять визу нужно в консульстве той страны, где вы собирайтесь пробыть наибольшее количество дней.